抛物线y=ax^+bx+c(a≠0）顶点p，与x轴的两个交点m,n（点m在n的左）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 11:10:47
△pmn三个内角∠p，∠m，∠n所对边为p，m，n.诺关于x一元二次方程（p-m)x^+2nx+(p+m)=0有两实数根，△pmn的形状。当顶点p的坐标为（2，-1）时，求抛物线的解析式？
(接上面得题）

解：
（1）显然PM=PN.　所以m=n，PMN是等腰三角形。
（2）（p-m）X2+2n+（p+m）=0的判别式应为零。所以0 = 2n*2n-4(p-m)(p+m) = 8m*m - 4p*p（因为m=n)。 p = m*根号2。所以PMN是等腰直角三角形（P是直角）。而P到MN的距离是1。易得M(1,0), N(3,0). 解析式应为a(x-1)(x-3),又因为P(2,-1)在该抛物线上，得a=1.　y = x2-4x+3.
（3）由对称性，切点应为Q(2, 0)且AQ=BQ。因为AB是直径，所以角AQB是直角,三角形AQB是等腰直角三角形。设A的横坐标是(2-t)(t>0)，则B的横坐标是(2+t)，A,B的纵坐标是t2-1。　t应等于t2-1的绝对值　t = (1+根号5)/2或(-1+根号5)/2.圆心坐标就是(2,t2-1).

（1）△pmn为直角三角形.

（2）y=(x-2)^2-1
或y=-(x-2)^2-1
应该是..
你把上面那个化简一下.就出来了..

我没细算....................结果应该对啦.